製品開発では、その製品が市場でどれくらいの時間で壊れるか（耐久寿命）を確認することが重要です。短時間で壊れればクレームとなり、頑丈すぎると過剰品質となって高価格なものになってしまうでしょう。

耐久性を確認するためには、市場で使われる負荷と同じ負荷を与えて壊れるまで試験を行えばいいのですが、それでは試験期間が長くなって発売日程に間に合わなくなります。

しかし、短い時間で終わらせるためには大きな負荷を与えれば短時間で壊れることは容易に想像できますが、その試験が妥当かどうかわかりません。

そこで、S/N曲線やマイナー則を使って寿命を予測し、試験期間を短い時間で行えるように試験方法を工夫します。

本記事では、S/N曲線とマイナー則の使い方について解説します。

耐久試験は加速試験を行う

耐久試験を短時間で終わらせるために、試験でおこなう負荷を市場での負荷より大きくして行う加速試験を行います。

ただし、その負荷が市場での壊れる時間を予測できるものでなければ意味がありません。そこで、S/N曲線とマイナー則を使って寿命時間を導きだします。

金属の疲労耐久試験の結果を、縦軸に負荷の大きさ、横軸に破壊に至るまでの負荷回数をとり、片対数目盛で表すと、S/N曲線と呼ばれるグラフが得られます。

下のグラフは鋼のS/N曲線です。ばらつきはありますが鋼は片対数目盛グラフでは1000万回まで直線的に負荷が下がりそれ以上の回数では負荷の回数をいくら増やしても壊れることはありません。

このグラフから加速試験の負荷と回数を市場での等価な負荷と回数を予測して加速試験を行います。例えば100万回で壊れる負荷がS1とすれば、1万回で壊れる負荷はS2となることがわかります。

このグラフを式で表すと以下の式になります。壊れる回数Nを代入すればその時の試験条件の負荷σが求められます。

σ：負荷
a ,ｍ：定数
N ：壊れる回数
σω：耐久限度
σＢ：引っ張り強さ

このことから市場でS1の負荷で100万回の耐久性が必要な製品の試験は、S2の負荷を加えた試験で1万回の回数で壊れなければ市場でも壊れないということができます。

この方法で試験時間を1/100に短縮できます。

寿命予測はマイナー則の考え方を使う

市場での負荷は一定の大きさであることはほとんどなく、大きかったり小さかったりと変動します。

負荷条件の変動がない場合は、その条件をS/N線図を使って加速試験時の負荷条件を計算して試験を行うことも可能でしょう。しかし、多くの製品では、負荷の変動があるためS/N線図だけで寿命予測は困難です。

そこで、負荷の大きさと負荷のかかる回数が違う使われ方をする製品が市場で壊れるまでを予測するために使われるのがマイナー則です。

マイナー則とは

マイナー則の計算方法

マイナー則は負荷の大きさと回数がわかっている場合、その負荷で疲労破壊するかどうかを判定するものです。式で表すと以下の式でＤを計算し1未満であれば壊れません。

Ｄ：ダメージ、ni : 大きさがσの負荷がかかった回数、Ｎi :σがかかった時のS/N曲線の回数

マイナー則の具体例

例として下図のようなS/N線図をもつ製品に、大きさ60の負荷が5,000回、大きさ40の負荷が100,000回、大きさ20の負荷が1,000,000回かかったとします。その時のＤを計算します。

負荷が60の時n=5000、40の時n=100,000です。また、上図（S/N曲線）より負荷が60の時Ｎ=10,000、40の時Ｎ=1,000,000です。

20の負荷は疲労限度にいかないので通常は考慮しません。上記の計算をするとD値が0.6なのでこの負荷では壊れません。

仮に1年でこの回数の負荷がかかるとすれば２年ではＤ値は２倍の1.2となるので壊れると推測されます。

市場でマイナー則を実測する方法

市場での負荷を実測するには、モデルケースとなるような使い方をひずみゲージや計測器を使って記録します。市場での負荷は社内でモデルケースを想定し一定時間測定しそれの繰り返し回数を予測できます。

さらに実際に近いデータを集めるには、市場で使われている製品に試験機器を取り付け一定期間使用後に機器を回収して使用状況のデータを集めます。

記録されたデータは負荷条件や頻度が膨大となることが多いのでパソコンなどを使って負荷と頻度を整理します。整理したデータをもとにマイナー則を使って寿命予測を行います。

疲労限度以下を考慮する場合

マイナー則では疲労限度以下の負荷は無視されますが、より安全を考える場合は、疲労限度以下の負荷を考慮した修正マイナー則を使います。

マイナー則で計算したのと同じ条件を修正マイナー則でD値を計算すると以下になります。

計算結果はマイナー則よりD値が0.01大きくなり、寿命が短くなりました。しかしその差はわずかです。

まとめ

この記事で説明したことをまとめると以下になります。

1. 製品の耐久試験をおこなうには加速試験を行う
2. 加速試験の試験条件はS/N曲線で求める
3. 市場での負荷の大きさが一定ではない場合はマイナー則、修正マイナー則を使って寿命を予測する
4. 市場での負荷は実測やモデルパターン負荷を使って求める

金属疲労の耐久寿命予測する時に必要なマイナー則について解説しました。

この記事を市場での耐久時間を予測する加速試験の試験条件を考えるときの参考としてください。